撲克中的期望值 (EV)：如何計算和使用它

您將了解 EV，這是撲克中最有價值的概念之一。

期望值（EV）是撲克玩家的重要工具，引導他們做出有利可圖的決策。 您可以使用 EV 來評估某些行動隨著時間的推移是否會獲勝或失敗。 在本指南中，我們將解釋什麼是 EV、如何計算它以及如何利用它在撲克遊戲中做出更好的決策。

撲克中的EV是什麼？

現實生活中的期望值（EV） 線上撲克 是一個數學概念，可幫助玩家確定特定行動在長期來看是否有利可圖。 EV 不關注短期的勝利或損失，而是評估隨著時間的推移重複做出決策的潛在平均結果。 本質上，它回答了這樣一個問題：“如果我把這個遊戲玩 100 次，我平均能賺錢嗎？”

讓我們以 NFL 四分衛帕特里克·馬霍姆斯為例。 如果他傳球給特拉維斯凱爾斯，凱爾斯有一定的機率會接住它。 在整個賽季中，凱爾斯可能會接住 70% 的傳球。 如果馬霍姆斯扔球 100 次，凱爾斯將接住大約 70 次傳球，產生正碼數。 每次投擲都有一個基於成功可能性（接球）和潛在結果（獲得的碼數）的預期值。

讓我們回到撲克。 每個動作，例如過牌、跟注、下注或加註，都有一個預期值。 透過選擇其中之一，您的 EV 會變得更高或更低。 例如：

• 你的手牌有 20% 的進步機會。 
• 潛在獎勵為 500 美元。 
• 期望值可幫助您決定跟注 100 美元的賭注是否有利可圖。 

在決定是否跟注時，可以使用期望值 (EV) 來提供協助。 首先，考慮擊中你的牌的機率，並將其乘以潛在的賠付。 然後，減去失敗的機率乘以通話費用。

在上面的例子中，EV 為 +20，這意味著這是一個積極的 EV 撲克情況。 這意味著，從長遠來看，跟注 100 美元的賭注將會有利可圖。 隨著時間的推移，您預計每次類似的決策平均會贏得 20 美元。

如何計算撲克中的期望值？

是時候更進一步了。 很快，您就會知道如何在撲克情況下計算 EV 並選擇有利可圖的行動，但有一個公式需要知道。

期望值（EV） = （獲勝機率 * 獲勝金額） + （損失機率 * 損失金額）

撲克 EV 公式考慮了獲勝或失敗的可能性以及所涉資金。 在真正的撲克遊戲中，EV 看起來像這樣：

您有同花聽牌，另一位玩家下注 50 美元。 既然你想獲利，那麼是時候計算這個決定的 EV 了。

1. 列出可能的結果：
   • 您擊中同花並贏得底池。
   • 您錯過了同花並損失了 50 美元。
2. 分配機率：
   • 您有 47 張未知牌中的 9 張出牌（讓您獲得同花的牌），因此您有 19.2% 的機會在下一張牌中擊中同花。
   • 錯過同花的幾率是 80.8%。
3. 將機率乘以潛在結果：
   • 假設跟注後的總底池為 150 美元。 如果您擊中同花，您將贏得 150 美元。
   • 如果您錯過了，您將失去 50 美元的通話機會。
     EV = (0.192 * $150) + (0.808 * -$50)
4. 計算 EV： 
   電動勢= ($28.80) + (-$40.40)
   電動勢= -$11.60

你該打電話嗎？
負 EV（-11.60 美元）表明跟注從長遠來看是無利可圖的。 因此，在這種情況下，折疊是更好的決定。

我們例子中的數學很難記住，在真手施壓時更難計算。 不要害怕！ 儘管數學令人生畏，但您會發現情況會重演。 透過練習標準位置的 EV，例如同花或順子聽牌，您的動作會更加精確。 最終，電動車的複雜性將成為你的另一項技能。

+EV 與 -EV：預期價值對您的遊戲意味著什麼？ 

在撲克中，+EV（正期望值）意味著，隨著時間的推移，特定的決定將為您帶來金錢。 成功的撲克玩家必須以+EV 決策為目標，避免-EV 決策。

例如，讓我們回顧一下之前的同花聽牌情況。 根據跟注 50 美元的賭注，贏得 150 美元的機會為 19.2%，我們計算出 EV 為 -11.60 美元。 這是一個 -EV 決策，因為隨著時間的推移，你會賠錢。 有時，現實會忽略期望值。 你可能會在短期內多次擊中同花並克服困難，但時間會平衡這一點。 從長遠來看，-EV 看漲期權會耗盡資金。

有時，進行+EV遊戲意味著在給定情況下棄牌，避免負面結果並保護您的長期利潤。 其他時候，當潛在支出高於下注成本時，跟注是+EV玩法，確保長期獲利。

專注於 +EV 決策有助於最大限度地減少方差（短期波動）帶來的損失，並讓您保持長期盈利。 如果普通玩家在正確的牌桌上，他們每天可能會玩數千手牌。 想像一下每次你一次又一次做出某個決定時損失一美元的影響。 現在想想好處。 將您的一些玩法從 -EV 調整為 +EV 可以在數千手牌中產生可觀的利潤。 

這就是為什麼基於 EV 撲克策略的嚴格決策對於成功至關重要。 隨著時間的推移，小勝利會變成大勝利。

如何在真實遊戲中使用EV？

EV 透過權衡結果的機率與回報和風險來揭示跟注、棄牌或加註等行動的長期結果。 在真實遊戲中，持續應用 EV 原則可以幫助您避免代價高昂的錯誤，並隨著時間的推移保持領先對手。

現在您了解了期望值 (EV) 對於做出有利可圖的決策非常重要，讓我們展示一下它如何在真實遊戲中實際使用。 

電動車在決策上的應用

假設您正在進行現金遊戲，面臨全押和同花聽牌。 你有 35% 的機會擊中同花，如果你贏了，底池將提供 200 美元的獎勵，而跟注則需要花費 50 美元。

因此，您可以使用以下公式計算 EV：

EV =（獲勝機率 * 獲勝金額）+（失敗機率 * 損失金額）

當你插入數字時，它看起來像這樣：

• 獲勝機率 = 35%，獲勝金額 = $200
• 損失機率 = 65%，損失金額 = 50 美元

請記住，您獲勝或失敗的機率必須始終為 100%。 一旦你解決了這個問題，就可以簡單地將錢添加到公式中，如下所示：

乙V = (0.35 * 200) + (0.65 * -50) = 70 美元 – 32.50 美元 = +37.50 美元

由於結果是積極的，這是一個 +EV 決策，這意味著您應該在這種情況下跟注，因為隨著時間的推移，它會有利可圖。 正如我們所知，在同花聽牌中，您想要的花色並不總是出現。 就單手而言，這個+EV看漲可能會失敗，但它會產生長期利潤。

錦標賽中的 EV

在錦標賽中，由於籌碼規模、ICM（獨立籌碼模型）和支付結構等因素，EV 撲克策略的概念更加複雜。 與每個籌碼都有固定價值的現金遊戲不同，錦標賽中籌碼的價值會根據賽事的階段以及您與其他玩家的相對位置而變化。

例如，在泡沫附近（在支付開始之前只需要淘汰少數玩家），即使您有有利的底池賠率，用邊緣牌跟注全押也可能是 -EV。 這是因為輸掉這手牌並被淘汰會讓你失去兌現的機會，使得風險不值得回報。 因此，錦標賽中的 EV 決策必須考慮錦標賽比賽的獨特動態。

在此範例中，您正在參加錦標賽：

• 場景：您距離氣泡很近，手裡拿著中等籌碼。
• 行動：擁有相似籌碼量的對手全押。
• 你的手：您持有 A♠ 10♠，邊緣牌。
• 底池賠率：底池賠率可能證明純粹基於 EV 的跟注是合理的。
• 風險：如果你輸了，你就會籌碼不足，或者可能在賺錢之前就被淘汰。
• ICM 考慮因素：ICM 分析表明，在這裡輸掉比賽會比雙倍贏得更多的比賽潛在獎金。
• 決定：儘管底池賠率不錯，但棄牌是正確的+EV 決策，因為它可以最大限度地提高您進入支付階段的機會。
• 結論：考慮到錦標賽動態，避免這種 -EV 全押情況可以保護您的錦標賽壽命。 透過不進行 -EV 跟注，您可以繼續戰鬥另一天，有可能獲勝或排名更高。 

這種情況就是錦標賽專業人士時不時做出奇怪棄牌的原因。 他們可能有一手可能獲勝的強牌，但職業玩家會考慮大局。 保持健康的籌碼堆是首要任務，這使得看似「簡單」的調用變得可疑。

ICM 模型是另一個工具，可以幫助您評估獲得籌碼是否值得冒潛在風險。 透過考慮這些因素，您可以更好地應對高壓情況並做出決策，最大限度地提高您攀登支付階梯的機會。

期望值和底池賠率

底池賠率和 EV 齊頭並進，改善您的決策過程。 底池賠率是指當前底池大小與跟注成本之間的比率，而 EV 則決定跟注隨著時間的推移是否有利可圖。 它們共同幫助您決定一手牌是否值得繼續。

例如，假設底池為 100 美元，對手下注 25 美元。 現在總底池為 $125，您需要跟注 $25 才能留在這手牌中。 這為您提供了 5 比 1 的底池賠率（您冒著 25 美元的風險，有可能贏得 125 美元）。 如果您估計您有 20% 的機會（或 4 比 1）完成這手牌，那麼底池賠率比您獲勝的賠率更有利。

現在我們來計算 EV：

• 如果你贏了：EV = (20% * $125) = $25
• 如果你輸了：EV = (80% * -$25) = -$20

總 EV = $25 – $20 = +$5

由於 EV 為正，跟注是 +EV 決策。 透過結合 EV 和底池賠率，您可以更清楚地了解比賽是否有利可圖，幫助您在真實遊戲中做出更明智的決策。

真實遊戲場景

了解預期價值 (EV) 有助於您在真實遊戲場景中做出明智的決策，區分有利可圖的遊戲和昂貴的遊戲。 EV 為您提供了評估遊戲從長遠來看是否有利可圖的數學基礎。 雖然變異數可能導致短期獲利或虧損，但專注於正預期值 (+EV) 策略可帶來長期成功，而避免負預期值 (-EV) 策略可最大程度地減少不必要的損失。

讓我們來看一些現實世界的撲克範例，以闡明 +EV 和 -EV 決策之間的差異。

積極的 EV 打法：用強聽牌來推動

您不需要閉上眼睛，但想像一下您正在玩現金遊戲，在翻牌圈為 K 9 4♠ 時持有 A ❖ Q ❖ 。 你一切進展順利。 有了方塊 A，您將獲得強大的同花聽牌，九張牌鎖定您的勝利。 

但突然間，你的對手全押，底池為你提供 2 比 1 的賠率。 你知道，如果是同花聽牌，你在河牌圈有大約 35% 的贏率。 將底池賠率與您擊中同花的機會進行比較，您會發現跟注是+EV 玩法，因為您獲勝的機會 (35%) 超過盈虧平衡底池賠率 (33%)。

隨著時間的推移，在這些情況下跟注將會帶來利潤，儘管你並不總是能贏得牌局。 即使你輸了，也要為你做出了與專業人士可能做出的決定相同的決定而感到自豪。 底池賠率和你的手牌贏率的結合使其成為一個強有力的決定。

負 EV 玩法：以低賠率追逐遠勝平局

現在，讓我們考慮一手牌，您在翻牌圈為 K♠ 6♦ 4♥ 時持有 8♠ 7♠。 您有一個內順順子聽牌（四張出牌），而您的對手下註一半底池。 底池賠率是 3 比 1，但您擊中順子的機會只有 8.5% 左右。 這裡跟注是一個 -EV 決定，因為成功的幾率並不能證明風險是合理的。

了解這些真實的遊戲場景可以幫助您避免追逐低機率牌的陷阱，並強調持續做出+EV決策的重要性。

結論

期望值不是初學者的概念，所以恭喜您學習了基礎知識。

掌握撲克中的 EV 對於長期成功至關重要。 透過持續做出 +EV 決策並避免 -EV 陷阱，您可以隨著時間的推移提高獲利能力，即使短期差異有時會產生不可預測的結果。 將 EV 納入您的決策過程可以幫助您做出經過深思熟慮的理性選擇，無論您是玩現金遊戲還是錦標賽。

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