Ожидаемое значение (EV) в покере: как его рассчитать и использовать

Вы собираетесь узнать об EV, одном из самых ценных понятий в покере.

Ожидаемая ценность (EV) — важный инструмент для игроков в покер, помогающий им принимать прибыльные решения. Вы можете использовать EV, чтобы оценить, выиграют или проиграют определенные действия с течением времени. В этом руководстве мы объясним, что такое EV, как его рассчитать и как использовать его для принятия более эффективных решений в покерной игре.

Что такое EV в покере?

Ожидаемая стоимость (EV) в реальной жизни и онлайн-покер — это математическая концепция, которая помогает игрокам определить, будет ли конкретное действие прибыльным в долгосрочной перспективе. Вместо того, чтобы сосредотачиваться на краткосрочных победах или поражениях, EV оценивает потенциальный средний результат решения, если оно принималось неоднократно с течением времени. По сути, это отвечает на вопрос: «Если я сделаю эту игру 100 раз, заработаю ли я в среднем деньги?»

Давайте возьмем в качестве примера защитника НФЛ Патрика Махоумса. Если он отдаст пас Трэвису Келси, есть определенная вероятность, что Келси его поймает. За весь сезон Келси может поймать 70% передач, брошенных ему в руки. Если Магомес бросит мяч 100 раз, Келси поймает около 70 передач, что обеспечит положительный результат в метражах. Каждый бросок имеет ожидаемую ценность, основанную на вероятности успеха (улова) и потенциального результата (набранных ярдов).

Вернемся к покеру. Каждое действие, такое как чек, колл, ставка или рейз, имеет ожидаемую ценность. Выбрав один из них, ваше EV становится выше или ниже. Например:

• У вас дро-рука с 20% шансом на улучшение. 
• Потенциальное вознаграждение составляет 500 долларов. 
• Ожидаемое значение поможет вам решить, выгодно ли уравнять ставку в 100 долларов. 

Принимая решение о колле, вы можете использовать ожидаемое значение (EV). Во-первых, учтите вероятность попадания в вашу руку и умножьте ее на потенциальную выплату. Затем вычтите вероятность проигрыша, умноженную на стоимость звонка.

В приведенном выше примере EV равно +20, что означает, что это положительная покерная ситуация с EV. Это означает, что в долгосрочной перспективе колл ставки в 100 долларов будет прибыльным. Вы ожидаете, что со временем выиграете в среднем 20 долларов за подобное решение.

Как рассчитать математическое ожидание в покере?

Пришло время сделать еще один шаг вперед. Вскоре вы узнаете, как рассчитывать EV в покерных ситуациях и выбирать прибыльные действия, но нужно знать формулу.

Ожидаемая стоимость (EV) = (Вероятность выигрыша * Сумма выигрыша) + (Вероятность проигрыша * Потерянная сумма)

Формула покерного EV учитывает вероятность выигрыша или проигрыша, а также деньги, поставленные на карту. В реальной игре в покер EV выглядит так:

У вас флеш-дро, и другой игрок ставит 50 долларов. Поскольку вы хотите играть прибыльно, пришло время рассчитать EV этого решения.

1. Перечислите возможные результаты:
   • Вы собрали флеш и выиграли банк.
   • Вы пропускаете флеш и теряете 50 долларов.
2. Назначьте вероятности:
   • У вас есть 9 аутов (карт, которые дают вам флеш) из 47 неизвестных карт, что дает вам 19,2% шанс собрать флеш на следующей карте.
   • Вероятность пропустить флеш составляет 80,8%.
3. Умножьте вероятности на потенциальные результаты:
   • Предположим, что общий банк после колла составит $150. Если вы соберете флеш, вы выиграете 150 долларов.
   • Если вы промахнетесь, вы потеряете свой колл на 50 долларов.
     EV = (0,192 * 150 долларов США) + (0,808 * - 50 долларов США)
4. Рассчитайте EV: 
   ЕВ = ($28.80) + (-$40.40)
   ЕВ = -$11.60

Стоит ли вам позвонить?
Отрицательное EV (-$11,60) указывает на то, что коллировать ставку в долгосрочной перспективе невыгодно. Таким образом, фолд является лучшим решением в этом сценарии.

Математику в нашем примере трудно запомнить, а еще труднее рассчитать во время давления реальной руки. Не бойтесь! Несмотря на то, что математика кажется пугающей, вы заметите, что ситуации повторяются. Практикуя EV ​​в стандартных ситуациях, таких как флеш или стрит-дро, вы будете действовать более точно. В конце концов, сложности EV станут всего лишь еще одним вашим навыком.

+EV против -EV: что означает ожидаемое значение для вашей игры? 

В покере +EV (положительное математическое ожидание) означает, что со временем конкретное решение принесет вам деньги. Успешный игрок в покер должен стремиться к решениям с +EV и избегать решений с -EV.

Например, давайте вернемся к ситуации с флеш-дро, рассмотренной ранее. Коллируя ставку в 50 долларов с вероятностью 19,2% на выигрыш 150 долларов, мы рассчитываем EV -11,60 доллара. Это решение -EV, потому что со временем вы потеряете деньги. Иногда реальность игнорирует ожидаемую ценность. В краткосрочной перспективе вы можете собрать много флешей и превзойти шансы, но время уравновесит это. В долгосрочной перспективе колл с -EV разрушает банкролл.

Иногда игра с +EV означает фолд в данном сценарии, избегая отрицательного результата и защищая свою долгосрочную прибыль. В других случаях колл — это игра с +EV, когда потенциальная выплата превышает стоимость ставки, что обеспечивает долгосрочную прибыльность.

Сосредоточение внимания на решениях с +EV помогает минимизировать потери от дисперсии (краткосрочные колебания) и сохраняет прибыль в долгосрочной перспективе. Обычные игроки могут играть тысячи рук в день, если они сидят за правильными столами. Только представьте себе последствия потери доллара каждый раз, когда вы снова и снова принимаете определенное решение. Теперь подумайте о плюсах. Изменение некоторых ваших ходов с -EV на +EV может принести серьезную прибыль за тысячи раздач. 

Вот почему дисциплинированные решения, основанные на стратегии EV покера, имеют решающее значение для успеха. Маленькие победы со временем превращаются в большие победы.

Как использовать EV в реальных играх?

EV показывает долгосрочный результат таких действий, как колл, фолд или рейз, путем сопоставления вероятностей результатов с вознаграждениями и рисками. В реальных играх последовательное применение принципов EV поможет вам избежать дорогостоящих ошибок и со временем опережать противников.

Теперь вы понимаете, что ожидаемое значение (EV) важно для принятия прибыльных решений, давайте покажем, как оно практически используется в реальных играх. 

EV в принятии решений

Допустим, вы играете в кэш-игру и вам предстоит ставка олл-ин с флеш-дро. У вас есть 35% шанс собрать флеш, и в случае выигрыша банк предлагает вознаграждение в размере 200 долларов, а колл обойдется вам в 50 долларов.

Итак, вы рассчитываете EV по этой формуле:

EV = (Вероятность выигрыша * Выигранная сумма) + (Вероятность проигрыша * Проигрышная сумма)

Если подставить цифры, это будет выглядеть так:

• Вероятность выигрыша = 35%, сумма выигрыша = 200 долларов США.
• Вероятность проигрыша = 65%, потерянная сумма = 50 долларов США.

Помните, ваша вероятность выигрыша или проигрыша всегда должна составлять 100%. Как только вы это выясните, можно просто добавить деньги в формулу, вот так:

ЭV = (0,35 * 200) + (0,65 * -50) = 70 долларов США – 32,50 долларов США = + 37,50 долларов США.

Поскольку результат положительный, это решение +EV, а это означает, что вам следует коллировать в этой ситуации, потому что со временем это будет прибыльно. Как мы знаем, в случае с флеш-дро не всегда выпадает нужная вам масть. В одной раздаче этот колл +EV может оказаться неудачным, но он приносит долгосрочную прибыль.

EV в турнирной игре

В турнирах концепция EV-покерной стратегии более сложна из-за таких факторов, как размер стека, ICM (независимая модель фишек) и структура выплат. В отличие от кэш-игр, где каждая фишка имеет фиксированную стоимость, стоимость ваших фишек в турнирах меняется в зависимости от стадии события и вашего относительного положения по отношению к другим игрокам.

Например, вблизи баббла (когда нужно выбить всего несколько игроков, прежде чем начнутся выплаты) колл олл-ина с маргинальной рукой может быть -EV, даже если у вас хорошие шансы банка. Это связано с тем, что проигрыш раздачи и вылет из игры лишат вас шанса получить деньги, а значит, риск не стоит вознаграждения. Таким образом, решения по EV в турнирах должны учитывать уникальную динамику турнирной игры.

В этом примере вы играете в турнире:

• Сценарий: Вы близки к бабблу и имеете средний стек.
• Действие: Оппонент с таким же стеком ставит олл-ин.
• Ваша рука: У вас А♠10♠, маргинальная рука.
• Шансы банка: Шансы банка могут оправдать колл, основываясь исключительно на EV.
• Риск: Если вы проиграете, у вас будет короткий стек или вы можете вылететь до того, как заработаете деньги.
• Рассмотрение ICM: Анализ ICM показывает, что проигрыш здесь обойдется вам больше в потенциальном турнирном выигрыше, чем выигрыш при удвоении.
• Решение: Несмотря на приличные шансы банка, фолд является правильным решением +EV, поскольку он максимизирует ваши шансы дойти до стадии выплаты.
• Заключение: Учитывая динамику турнира, избегая ситуации олл-ина с -EV, вы защитите свою турнирную жизнь. Не делая колла -EV, вы можете прожить один день, чтобы сражаться в следующий день, потенциально выиграв или заняв более высокое место. 

Именно из-за подобных ситуаций профессионалы турниров время от времени делают странные фолды. У них может быть сильная рука, которая с большой вероятностью выиграет, но профессионалы думают об общей картине. Поддержание здорового стека фишек является приоритетом, что делает сомнительным, казалось бы, «легкий» колл.

Модель ICM — это еще один инструмент, который поможет вам оценить, стоит ли получение фишек потенциального риска. Учитывая эти элементы, вы сможете лучше ориентироваться в сложных ситуациях и принимать решения, которые максимизируют ваши шансы подняться по лестнице выплат.

Ожидаемое вэлью и шансы банка

Шансы банка и EV работают рука об руку, улучшая процесс принятия решений. Шансы банка представляют собой соотношение между текущим размером банка и стоимостью колла, а EV определяет, будет ли колл прибыльным с течением времени. Вместе они помогут вам решить, стоит ли продолжать игру.

Например, предположим, что банк составляет 100 долларов, а ваш оппонент ставит 25 долларов. Общий банк теперь составляет $125, и вам нужно уравнять $25, чтобы остаться в раздаче. Это дает вам шансы банка 5 к 1 (вы рискуете 25 долларами, чтобы потенциально выиграть 125 долларов). Если вы оцениваете, что у вас есть шанс 20% (или 4 к 1) собрать свою руку, шансы банка благоприятны по сравнению с вашими шансами на выигрыш.

Теперь давайте посчитаем EV:

• Если вы выиграете: EV = (20% * 125 долларов) = 25 долларов.
• Если вы проиграете: EV = (80% * -25 долларов) = -20 долларов.

Общее EV = 25–20 долларов = +5 долларов.

Поскольку EV положительное, колл — это решение с +EV. Объединив EV и шансы банка, вы получите более четкое представление о том, прибыльна ли игра, и поможет вам принимать более разумные решения в реальных играх.

Реальные игровые сценарии

Понимание ожидаемой ценности (EV) поможет вам принимать обоснованные решения в реальных игровых сценариях, отличая прибыльные ходы от дорогостоящих. EV дает вам математическую основу для оценки того, будет ли игра прибыльной в долгосрочной перспективе. Хотя дисперсия может привести к краткосрочным выигрышам или проигрышам, сосредоточение внимания на играх с положительным ожидаемым значением (+EV) приводит к долгосрочному успеху, а избегание игр с отрицательным ожидаемым значением (-EV) минимизирует ненужные потери.

Давайте рассмотрим несколько примеров из реальной жизни в покере, чтобы прояснить разницу между решениями с +EV и -EV.

Позитивная EV-игра: колл пуша с сильным дро

Вам не нужно закрывать глаза, но представьте, что вы играете в кэш-игру с A♦ Q♦ на флопе K♦ 9♦ 4♠. Дела у тебя идут хорошо. С бубновым тузом у вас есть сильное флеш-дро с девятью аутами, которое закрепит вашу победу. 

Но внезапно ваш оппонент ставит олл-ин, и банк предлагает вам шансы 2 к 1. Вы знаете, что с флеш-дро у вас есть около 35% эквити на победу на ривере. Сравнивая шансы банка с вашими шансами собрать флеш, вы обнаружите, что колл — это игра с +EV, потому что ваш шанс на выигрыш (35%) превышает шансы банка в безубыточности (33%).

Со временем колл в таких ситуациях принесет прибыль, даже если вы не всегда выиграете раздачу. Даже если вы проиграете, гордитесь тем, что вы приняли то же решение, которое, вероятно, принял бы профессионал. Комбинация шансов банка и эквити вашей руки делает это решение сильным.

Игра с отрицательным EV: погоня за вероятной ничьей с плохими шансами

Теперь давайте рассмотрим руку, в которой у вас на руках 8♠ 7♠ на флопе K♠ 6♦ 4♥. У вас гатшот-стрит-дро (четыре аута), и ваш оппонент ставит половину банка. Шансы банка составляют 3 к 1, но ваши шансы собрать стрит составляют всего около 8,5%. Колл здесь – это решение с -EV, потому что шансы собрать вашу руку не оправдывают риск.

Понимание этих сценариев реальной игры поможет вам избежать ловушки погони за руками с низкой вероятностью и подчеркнет важность последовательного принятия решений с +EV.

Заключение

Ожидаемая ценность — это концепция не для новичков, поэтому поздравляем с изучением основ.

Овладение EV в покере необходимо для долгосрочного успеха. Постоянно принимая решения с +EV и избегая ловушек с -EV, вы со временем увеличиваете свою прибыльность, даже если краткосрочная дисперсия иногда приводит к непредсказуемым результатам. Включение EV в процесс принятия решений поможет вам сделать взвешенный и рациональный выбор, играете ли вы в кэш-игры или турниры.

Мы рекомендуем применить свои знания об ожидаемой стоимости на практике в нашем широком спектре игр на CoinPoker. Отличной отправной точкой является наш низкие ставки игры, в которых вы можете комфортно играть в рамках своего банкролла, одновременно оттачивая свои навыки – определенно +EV ход!

Часто задаваемые вопросы